基础数学示例

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{v}$ 和 $u^{2}$ 。

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{u^{2}}{v}$ 运用乘积法则。

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{u^{2}}{v}$ 运用乘积法则。

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 ${(- 1)}^{4}$ 。

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 5.2

将 ${(- 1)}^{4}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 6

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 7

将 ${(u^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

解题步骤 8

乘以 $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $u$ 和 $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ 。

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u^{8}$ 。

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解题步骤 8.2.1

将 $u$ 乘以 $u^{8}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 8.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 8.2.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 9

约去 $v^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

将 $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$- u^{9}$

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